已知向量a=（cosξ,sinξ）,向量b=（根号三,-1）,求|2a-b|最大值与最小值._数学解答

已知向量a=（cosξ,sinξ）,向量b=（根号三,-1）,求|2a-b|最大值与最小值.

人气：211 ℃　时间：2019-08-20 19:09:53

解答

|2a-b|²=4a²-4a·b+b²=4-4(根号3cosξ-sinξ)+4=8-8*( (根号3/2)cosξ-(1/2)sinξ )=8-8*( cos30°cosξ-sin30°sinξ )=8-8*cos(ξ+30°)由cos(ξ+30°)∈[-1,1]因此|2a-b|²∈[8-2,8+2]=[0,16]...