（I）∵f （x ）=x² （ax+b ）=ax³+bx²，
∴f'（x ）=3ax²+2bx，
∵函数f （x ）在x=2时有极值，
∴f'（2 ）=0，即 12a+4b=0，①
∵函数f （x ）的图象在点（1，f （1 ））处的切线与直线3x+y=0平行．
∴f'（1 ）=-3，即3a+2b=-3，②
由①②解得，a=1，b=-3．
经验证满足题意，∴a=1，b=-3．
（II）f'（x ）=3x²-6x=3x （x-2），令3x （x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，
令3x （x-2）＜0，解得：0＜x＜2．
∴函数f （x ）的单调递增区间为（-∞，0）和（2，+∞），单调递减区间为（0，2）．