∵四边形ABCD是平行四边形，AB=5cm，
∴OC=OA=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，AB=CD=5cm，
∵AC+BD=36cm，
∴OC+OD=18cm，
∴△OCD的周长是OC+OD+CD=18cm+5cm=23cm，
故答案为：23cm．