首先求出这个数列除以7的余数是周期是多少,再求所求比较简单.
这个数列从1、2、4、8、16、32、64……依次除以7后,余数为1、2、4、1、2、4、1、2、4……,可知余数是按1、2、4循环,周期是3.
因为100/3=33…1,所以这个数列的100项除以7的余数是1.
答：略