1.对称轴x=π/3+kπ/2
对称中心（π/12+kπ/2,0）
在（-π/6+kπ/2,π/3+kπ/2)单调递增,在（π/3+kπ/2,5π/6+kπ/2)上单调的减.
2.x=π/3时,max=2；x=0时,min=-1求过程1.对称轴：2x-π/6=π/2+kπ对称中心：2x-π/6=kπy=0递增：-π/2+kπ<2x-π/6<π/2+kπ递减：π/2+kπ<2x-π/6<3π/2+kπ2.因为在（-π/6+kπ/2,π/3+kπ/2)单调递增，即在x=-π/6时取最小值-2，但-π/6不在区间[0，π/2]内，所以在x=0时，有最小值-1；当x=π/3时，取最大值2