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数学
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如图,在▱ABCD中,AE交BC的延长线于F,且AD=CF,且S
△CEF
=4,求▱ABCD的面积.
人气:371 ℃ 时间:2019-10-23 07:41:09
解答
∵AD∥CF,
∴∠F=∠EAD,∠ECD=∠D,
又∵AD=CF,
∴△CEF≌△DEA,
∴AE=EF,即点E为AF的中点,
又∵CE∥AB,
∴CE与为△ABF的中位线,
∴△ABF∽△CEF,EC:AB=1:2,
∴S
△CEF
:S
△ABF
=EC
2
:AB
2
=1:2
2
=1:4,
∴S
△ABF
=4S
△CEF
=16
∵△CEF≌△DEA,
∴△ABF的面积,即为平行四边形的面积为16.
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