已知x分之1-y分之1=5,xy=-1,则x的4次方分之1+y的4次方分之1=?_数学解答

已知x分之1-y分之1=5,xy=-1,则x的4次方分之1+y的4次方分之1=?

人气：362 ℃　时间：2019-08-19 04:24:15

解答

1/x-1/y=5
两边平方
1/x^2-2/xy+1/y^2=25
1/x^2+1/y^2=25+2/xy
所以1/x^2+1/y^2=23
两边平方
1/x^4+2/x^2y^2+1/y^4=529
1/x^4+1/y^4=529-2/(xy)^2=527