设集合A=【1,2,3,4,5,……10】,求集合A的所有非空子集元素和的和.
人气:191 ℃ 时间:2020-03-25 06:37:33
解答
共有2^10-1个非空子集
每个元素都出现了2^9=512次
所以总和=512*(1+2+..+10)=512*10*11/2=28160为什么每个元素都出现了2^9=512比如不含有元素1的集合,相当于是{2,3,...,10}的所有子集(包括空集),共2^9=512个这些子集加上元素1,就成为含有元素1的集合,也是共有2^9个。
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