如果AB=BA,则称B与A可交换,求所有与A可交换的矩阵B,A=1 10 0_数学解答

如果AB=BA,则称B与A可交换,求所有与A可交换的矩阵B,
A=1 1
0 0

人气：173 ℃　时间：2020-01-29 05:54:40

解答

设 B =
b1 b2
b3 b4
因为 AB = BA
所以有
b1 + b3 b2 + b4
0 0
=
b1 b1
b3 b3
所以 b1+b3 = b1
b2+b4 = b1
b3 = 0
故 B =
a+b a
0 b
a,b 为任意常数