小军在计算多项式(x^2+mx+n)(x^2-4x)时,发现展开式中不含x^3和x^2,试求m、n的值_数学解答

小军在计算多项式(x^2+mx+n)(x^2-4x)时,发现展开式中不含x^3和x^2,试求m、n的值

人气：283 ℃　时间：2020-07-17 21:20:48

解答

(x^2+mx+n)(x^2-4x)
=x^4-4x^3+mx^3-4mx^2+nx^2-4nx
=x^4+(m-4)x^3+(n-4m)x^2-4nx
因为不含有x^3和x^2
所以
m-4=0
n-4m=0
m=4
n=16