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已知函数f(x)的导函数f'(x)=5+cosx,x属于(-1,1),且f(0)=0,如果f(1-x)+f(1-x2)<0,则实数x的取值
x2就是X的平方
人气:409 ℃ 时间:2020-09-23 18:39:12
解答
积分得:f(x)=5x+sinx+C
由f(0)=C=0,得f(x)=5x+sinx, 为奇函数
因f'(x)>0, f(x)为单调增函数
故f(1-x)<-f(1-x^2)-->f(1-x)即1-x x^2+x-2>0--->(x+2)(x-1)>0--> x>1 or x<-2
由定义域-1<1-x<1--> 0 及-1 -√2因此综合得X的范围:1
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