已知函数f(x)的导函数为f`(x)=5+cosx,x∈（-1,1）,且f(0)=0,如果f(1-t)+f(1-t^2)＜0,则实_数学解答

已知函数f(x)的导函数为f`(x)=5+cosx,x∈（-1,1）,且f(0)=0,如果f(1-t)+f(1-t^2)＜0,则实数t的取值范围
A.(0,1)
B.(1,根号2）
C.（-2,-根号2）
D.(1,根号2）∪（-根号2,-1）

人气：257 ℃　时间：2020-09-30 13:37:31

解答

∵f'﹙x﹚＝5+cosx ＞0 ∴f﹙x﹚为增函数
又f﹙0﹚＝0 ,要使f(1-t)+f(1-t²)＜0 则1－t＜0 .① ,1－t²＜0 .②
且﹣1＜1－t＜1 .③,﹣1＜1－t²＜1 .④
取4个不等式交集即可,得D