设A,B为n维列向量,则n阶矩阵c=ab^t的秩为r（a）= ,为什么不是等于n,答案是0或1
人气：149 ℃ 时间：2020-03-23 07:10:30
解答
设A=(a1,a2,.an)^T,B=(b1,b2,.bn)^T
则AB^T=a1b1 a1b2 a1b3 .a1bn
a2b1 a2b2 a2b3 .a2bn
..
anb1 anb2 anb3 .anbn
注意任何一个2*2的子矩阵 aibj aibk
asbj asbk
其行列式都为0 所以任何一个k(大于等于2)级子式均等于0
所以AB^T 的秩
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