2-2^2-2^3-2^4-...-2^18-2^19+2^20,用因式分解解_数学解答

2-2^2-2^3-2^4-...-2^18-2^19+2^20,用因式分解解

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解答

令2-2^2-2^3-2^4-...-2^18-2^19+2^20=S
则2S=2^2-2^3-2^4-2^5-...-2^19-2^20+2^21
S=2S-S=-2+2^2+2^2-2^20-2^20+2^21
=-2+2^3-2^21+2^21
=-2+2^3
=6