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在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证:BD'垂直于平面EFG
人气:396 ℃ 时间:2019-10-23 05:32:45
解答
[法一]取CC'的中点为H,由EF//GH,EFGH共面取A'D'中点为I,C'D'中点为J,由GH//IJ,GHJI共面.由EG//HJ,EFGHJI共面该平面平行于三角形AD'C.BB'垂直于ABCD,则AC垂直于BB'.又由AC垂直于BD,所以AC垂直于BB'D'D,BD'垂直于AC.同...
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