已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是CB、CD、CC'的中点,求证:平面AA'C⊥平面EFG
人气:132 ℃ 时间:2019-11-13 18:59:56
解答
在正方体ABCD-A1B1C1D1中有AA1⊥平面ABCD,
∵EF⊂平面ABCD∴AA1⊥EF
∵ABCD为正方形
∴AC⊥BD
∵EF∥BD∴AC⊥EF.
又因为AA1∩AC=A,
所以EF⊥平面AA1C.
∵EF⊂平面EFG
∴平面AA1C⊥面EFG.
推荐
- 已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A'B'C'D的棱BC,CC',C'D'和AA'的中点
- 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别是棱AA`.CC`的中点,则在空间中与三条直线A`D`,EF,CD都相交的直线有几条
- 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,过对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交于E,F两点,求证:四边形EBFD'为平行四边形
- 正方体ABCD-A'B'C'D'中,EF分别为,AA'和CC'的中点.求证,BF平行且等于ED'
- 已知E和F分别是正方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'和CC'上的点,且AE=C'F,求证四边形EBFD'是平行四边形
- 18gD2O含有电子数为10NA?
- 有红白黑三种颜色的玻璃球若干个,放在一个口袋里,在黑暗处最少摸出多少个球,才能保证拿到三个同样颜色的玻璃球?
- 一台机器的功率是750W,它表示的意思是
猜你喜欢