三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3倍向量AO+4向量OB+5向量OC=0.求三角形三角形ABC的面积_数学解答

三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3倍向量AO+4向量OB+5向量OC=0.求三角形三角形ABC的面积

人气：322 ℃　时间：2020-04-10 04:51:08

解答

3OA+4OB)^2
=9+16+24OA*OB
=(-5OC)^2
=25.
则: OA*OB=0,OA垂直于OB.
以O为原点,OA,OB为x,y轴建立平面直角坐标系,设C坐标为(u,v)
3(1,0)+4(0,1)+5(u,v)=0.
u=-3/5,v=-4/5.
S=S-oab+S-obc+Soac=6/5