楼主好!
∵BO,CO分别是角ABC,角ACB的角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB
即∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2（180°-∠A）
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-1/2（180°-∠A）
去括号 得 ∠BOC=90°+1/2∠A