∵α、β是一元二次方程x²+3x-2=0的两个根，
∴α+β=-3，αβ=-2，且α²+3α-2=0，即α²+3α=2，
则α²+2α-β
=α²+3α-α-β
=α²+3α-（α+β）
=2-（-3）
=5．
故答案为：5．