（1）如图①；
过A作AD⊥BC于D，则AD必过点O；
连接OB；
Rt△OBD中，OB=5cm，BD=4cm；
由勾股定理，得：OD=

OB2−BD2

=3cm；
则AD=OA+OD=8cm，
S_△ABC=

1

2

BC•AD=32（cm²）；
（2）如图②；同（1）可求得OD=3cm；
则AD=OA-OD=2cm；
S_△ABC=

1

2

BC•AD=8（cm²）．
所以△ABC的面积是32或8平方厘米．