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数学
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已知:如图,BD为⊙O的直径,BC为弦,A为BC弧中点,AF∥BC交DB的延长线于点F,AD交BC于
点E,AE=2,ED=4.
(1)求证:AF是⊙O的切线;
(2)求AB的长.
人气:377 ℃ 时间:2019-08-18 03:03:51
解答
(1)证明:连接OA,
∵A是BC弧的中点,
∴OA⊥BC.
∵AF∥BC,
∴OA⊥AF.
∴AF是⊙O的切线.
(2)∵∠BAE=DAB,∠ABE=∠ADB,
∴△ABE∽△ADB.
∴
AB
AD
=
AE
AB
.
∴AB
2
=AE•AD=12.
∴AB=2
3
.
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