如图,已知AD是圆O的弦,D是弧BC的中点,DE是圆O的切线且与弦AB的延长线相交于点E.求证AD²=AC.AE_数学解答

如图,已知AD是圆O的弦,D是弧BC的中点,DE是圆O的切线且与弦AB的延长线相交于点E.求证AD²=AC.AE

人气：467 ℃　时间：2019-08-17 19:39:40

解答

弧BD=弧CD ∠BAD=∠CAD
即∠DAE=∠CAD
DE为圆O切线 ∠EDB=∠BCD ∠BDA=∠BCA
∠EDB+∠BDA=∠BCD+∠BCA
∠EDA=∠DCA
△AED∽△ADC
AE:AD=AD:AC
AD^2=AC*AE