如图,D是BC的中点,AD的长是AE的三倍,EF的长是BF的三倍,三角形AEF 的面积是18平方厘米,三角形ABC的面积是多少平方_数学解答

如图,D是BC的中点,AD的长是AE的三倍,EF的长是BF的三倍,三角形AEF 的面积是18平方厘米,三角形ABC的面积
是多少平方厘米?

人气：125 ℃　时间：2019-10-26 15:30:35

解答

设S△ABC=S
则S△ABD=S/3
而S△ABE=S△ABD/2=S/6
S△AEF=3S△ABE/4=3/4*S/6=S/8
S/8=18
S=18*8=144
即S△ABC=144(平方厘米)还有其他方法吗？你想要什么方法呢能给我讲一下吗？设S△ABC=S 则S△ABD=S/2……AD平分△ABC 而S△ABE=S△ABD/3=S/6……△ABE和△BED的高相同，底AD=3AE S△AEF=3S△ABE/4=3/4*S/6=S/8……△ABF和△AEF的高相同，底EF=3BF S/8=18 S=18*8=144 即S△ABC=144(平方厘米