已知函数f(x)=ax^2+bx+4Inx的极值点为1和2（1）求实数a,b的值(2）求函数f(x)在区间（0,3]上的最大值_数学解答

已知函数f(x)=ax^2+bx+4Inx的极值点为1和2
（1）求实数a,b的值
(2）求函数f(x)在区间（0,3]上的最大值

人气：431 ℃　时间：2019-09-17 15:54:13

解答

(1)f'(x)=2ax+b+4/x.f'(1)=2a+b+4=0、f'(2)=4a+b+2=0.解得：a=1、b=-6.(2)f(x)=x^2-6x+4lnx(x>0).f'(x)=2x-6+4/x=2(x^2-3x+2)/x=2(x-1)(x-2)/x.f(x)的极大值为f(1)=-5.f(3)=-9+4ln3.1