根号下10 (3/根号下10*sinα+1/根号下10*cosα)
=根号下10*(sinαcosψ+cosαsinψ)
=根号下10*sin(α+ψ) （ψ=arctan1/3)
原式=根号根号下10*sin(α+ψ)
0≤原式≤根号根号下10
不知道你要求什么