
∴AB=BC,CD=DE,
∴∠BAC=∠BCA=∠DCE=∠DEC=45°,
∴∠ACE=90°;
∵△ABC∽△CDE
∴
AC |
EC |
AB |
ED |
BC |
CD |
①∴tan∠AEC=
AC |
EC |
∴tan∠AEC=
BC |
CD |
②∵S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴S△ACE=S梯形ABDE-S△ABC-S△CDE=ab,

1 |
2 |
∴S△ABC+S△CDE≥S△ACE;故本选项正确;
④过点M作MN垂直于BD,垂足为N.
∵点M是AE的中点,
则MN为梯形中位线,
∴N为中点,
∴△BMD为等腰三角形,
∴BM=DM;故本选项正确;
③又MN=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠BMD=90°,
即BM⊥DM;故本选项正确.
故选D.