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数学
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如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为( )
A. 2
B. 2
3
C.
3
D. 3
人气:288 ℃ 时间:2019-11-06 18:03:51
解答
∵△ABC是等边三角形P是∠ABC的平分线,
∴∠EBP=∠QBF=30°,
∵BF=2,QF为线段BP的垂直平分线,
∴∠FQB=90°,
∴BQ=BF•cos30°=2×
3
2
=
3
,
∴BP=2BQ=2
3
,
在Rt△BEP中,
∵∠EBP=30°,
∴PE=
1
2
BP=
3
.
故选C.
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