求矩阵A=[4 0 0;0 3 1;0 1 3]的特征值和相应的特征向量._数学解答

求矩阵A=[4 0 0;0 3 1;0 1 3]的特征值和相应的特征向量.

人气：481 ℃　时间：2020-06-28 15:06:05

解答

|A-λE|=4-λ 0 00 3-λ 10 1 3-λ= (4-λ)[(3-λ)^2 - 1]= (4-λ)^2(2-λ)所以 A 的特征值为 2,4,4(A-2E)X=0 的基础解系为:a1=(0,1,-1)'A的属于特征值2的特征向量为 k1a1,k1为任意非零常数(A-4E)X=0 的基础解系为:a...