等比数列前三项的和是3,如果把第三项减去9,则这三项又分别是一个等差数列的第1项,第4项和第7项,求等比数列前4项的和_数学解答

等比数列前三项的和是3,如果把第三项减去9,则这三项又分别是一个等差数列的第1项,第4项和第7项,
求等比数列前4项的和

人气：467 ℃　时间：2020-03-23 03:59:46

解答

因为等比数列前三项的和是3,所以 a1(1+q+q^2)=3 (1)同样有 2a1q=a1+(a1q^2-9) (2)由（2）可得 a1(1+q+q^2)-3a1q=9 （3）将（1）代入（3）得 a1q=-2 a1=-2/q (4)将（4）代入（1）得 2q^2+5q+2=0 (2q+1)(q+2)=0解得：q...