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一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成等比数列，求原来的等比数列．
人气：243 ℃　时间：2019-10-18 08:11:33
解答
设所求等比数列为a，aq，aq2，由已知条件得
2(aq+4)=a+aq2
(aq+4)2=a(aq2+32)
化简得：
a(q2-2q+1)=8
a(q-4)=-2

解方程组得
a=2
q=3
或
a=
2
9
q=-5

由a=2，q=3，得所求等比数列是2，6，18；
由a=
2
9
，q=-5，得所求等比数列是
2
9
，-
10
9
，
50
9
.
经检验均正确．
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