m是方程x05+x-1=0的根,则式子m(三次方)+2m²+2012的值为_数学解答

m是方程x05+x-1=0的根,则式子m(三次方)+2m²+2012的值为

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解答

m是x^2+x-1=0的根,故
m^2+m-1=0→m^2+m=1,
∴m^3+2m^2+2012
=m(m^2+m)+m^2+2012
=m^2+m+2012
=1+2012
=2013.