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一列长为L的队伍，行进速度为v
1
，通讯员从队尾以速度v
2
（v
2
＞v
1
）赶到排头，又立即以速度v
2
返回队尾．求这段时间里队伍前进的距离．
人气：449 ℃ 时间：2019-10-06 23:32:29
解答
通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为：v=v
2
-v
1
故通讯员从队伍排尾跑步到队伍排头所需的时间为：t
1
=
a
v
2
−v
1
在通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾的过程中通讯员相对于队伍的速度大小为：v′=v
1
+v
2
，
故通讯员从队伍排头跑步到队伍排尾所需的时间为：t
2
=
a
v
2
+v
1
所以这段时间里队伍前进的距离为：x=v
1
（t
1
+t
2
）=
v
1
(
a
v
1
+
v
2
+
a
v
2
−
v
1
)
=
2
v
1
v
2
a
v
22
−
v
21
．
答：这段时间内队伍前进的距离为
2
v
1
v
2
a
v
22
−
v
21
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