如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，若BC=15cm，则△ODE的周长为______．_数学解答

如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，若BC=15cm，则△ODE的周长为______．

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解答

∵OD∥AB
∴∠ABO=∠BOD
∵OB平分∠ABC
∴∠ABO=∠OBD
∴∠ABO=∠BOD
∴BD=OD
则同理可得CE=OE
∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+EC=15cm．
故答案为15cm．