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对于0≤m≤4的m,不等式x2+mx>4x+m-3恒成立,则x的取值范围是______.
人气:431 ℃ 时间:2019-10-25 14:48:25
解答
若不等式x2+mx>4x+m-3恒成立
则m(x-1)+x2-4x+3>0在0≤m≤4时恒成立.
令f(m)=m(x-1)+x2-4x+3.
f(0)>0
f(4)>0
x2−4x+3>0
x2−1>0
x<1或x>3
x<−1或x>1.

∴x<-1或x>3.
故答案为:x>3或x<-1
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