原不等式转化为找f（x）=x²-4x在x∈[0，1]上的最小值，让其大于等于m，
又因为f（x）=x²-4x=（x-2）²-4，对称轴为：x=2，x∈[0，1]上是减函数，
故最小值为f（1）=1²-4×1=-3，所以m≤-3．
故选D．