如图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面_数学解答

如图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积．（精确到0.01平米，π取3.14）

人气：291 ℃　时间：2020-04-02 13:06:46

解答

构造几何模型如图：

依题意知DE=1.2米，FG=1米，AG=3米，
由△DAE∽△BAC得

＝

，即

1.2

＝

3−1

，
得BC=1.8，
∴S圆＝(

)2•π＝(

1.8

)2•π＝0.81π≈2.54米2．