（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴ND∥AM，
∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，
∵点E是AD中点，
∴DE=AE，
在△NDE和△MAE中，

∠NDE＝∠MAE ∠DNE＝∠AME DE＝AE

，
∴△NDE≌△MAE（AAS），
∴ND=MA，
∴四边形AMDN是平行四边形；
（2）AM=1．
理由如下：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB=2，
∵平行四边形AMDN是矩形，
∴DM⊥AB，
即∠DMA=90°，
∵∠DAB=60°，
∴∠ADM=30°，
∴AM=

1

2

AD=1．