如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上位于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+AD=a,
如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上异于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+AD=a.
求:当△BEF的面积最小时,△BEF的周长
如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上异于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+CF=a。
求:当△BEF的面积最小时,△BEF的周长
人气:376 ℃ 时间:2020-01-31 18:32:35
解答
设CF=X ,AE=a-X
三角形BEF的面积(f(x))=菱形的面积-三角形AEB-三角形bfc-三角形EDF
三角形AEB=4分之根号3乘(a-x)的平方
BFC=4分之根号3乘ax
EDF=4分之根号3乘a(a-x)
菱形的面积=2分之根号3乘a的平方
f(x)=2分之根号3乘a的平方-4分之根号3乘(a-x)的平方-4分之根号3乘ax-
4分之根号3乘a(a-x)
化简后求f(x)的最小值.
当x=a/2,f(x)=16分之3根号3乘a的平方
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