已知a、b、c为△ABC的三边,且满足:a2c2-b2c2=a4-b4 试判断△ABC的形状.解∵a2c2-b2c2=a4-b4(_数学解答

已知a、b、c为△ABC的三边,且满足:a2c2-b2c2=a4-b4 试判断△ABC的形状.解∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)
∴c2(a2-b2)=(a2 b2)(a2-b2)(B)
∴c2=a2 b2(C)
∴△ABC为直角三角形(D)
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代号——
（2）错误的原因是——
（3）本题正确的结论是——
（注意：2代表平方,4代表4次方）各位高手.小弟我不懂.

人气：396 ℃　时间：2020-02-05 09:05:13

解答

B→C
c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)
→[c^2-(a^2+b^2)](a^2-b^2)=0
→c^2-(a^2+b^2)=0或a^2-b^2=0
→c^2=a^2+b^2或a=b
→△ABC为直角三角形或等腰三角形