设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围.
人气:130 ℃ 时间:2019-08-19 22:35:15
解答
(1)f(0)=1⇒c=1,f(1)=4⇒a+b+c=4∴f(x)=ax2+(3−a)x+1f(x)≥4x即ax2−(a+1)x+1≥0恒成立得由a>0(a+1)2−4a≤0⇒a=1∴f(x)=x2+2x+1(2)F(x)=log2(g(x)-f(x))=log2(-x2+(k-2)x)由F(x)在区间...
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