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数学
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在△ABC中,a、b、c是∠A、∠B、∠C的对边,已知∠B=45°,∠C=60°,
a
=2(
3
+1)
,求△ABC的面积S
△ABC
.
人气:391 ℃ 时间:2019-08-18 03:26:06
解答
∵A=180°-(B+C)=75°,
∴
sinA=sin7
5
0
=sin(
45
0
+
30
0
)=
6
+
2
4
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
⇒
2(
3
+1)
6
+
2
4
=
b
2
2
⇒b=4
,
∴
S
△ABC
=
1
2
absinC=
1
2
•2(
3
+1)•4•
3
2
=6+2
3
.
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