设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0（1）f(0)=1,且x<0时,f(x)>1
(2）f(x)是R上的单调减函数
人气：284 ℃ 时间：2019-09-29 02:35:46
解答
证明：(1)令x=y=0,则f(0)=f(0)f(0)∴f(0)=0或f(0)=1∵f(x)在x∈R上是正的∴f(0)=1令y=-x,则f(x-x)=f(x)f(-x)∴f(-x)=1/f(x),或者f(x)=-f(-x)当x＜0时,f(x)=-f(-x)而-x＞0,即f(-x)∈(0,1)∴f(x)=-f(-x)＞1得证(2)任意...
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