f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f（x）>1.证明：（1）当f_数学解答

f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f（x）>1.证明：
（1）当f（0）=1,且x

人气：143 ℃　时间：2019-10-05 20:41:00

解答

(1).x>0时,f（0）=f(x-x)=f(x)·f(-x)=1,所以f(-x)=1/f(x)因为当x>0时f（x）>1所以f(-x)范围是（0,1）所以x1所以f(n)>1,所以f(x+n)=f(x)f(n)>f(x)所以x>0时f（x）是单调增函数当x=0时,f(0)=[f(0)]²因为f(0)=f（...