已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠C=60°．求∠DAE的度数．_数学解答

已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠C=60°．求∠DAE的度数．

人气：419 ℃　时间：2019-08-17 13:23:01

解答

在△ABC中，
∵∠B=40°，∠C=60°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°
∵AE是的角平分线，
∴∠EAC=

∠BAC=

×80°=40°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°
∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°．