怎样证明重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1麻烦证明一下下...好象很麻烦的样子.就要考试了,考到这个就.我自己证明_数学解答

怎样证明重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
麻烦证明一下下...好象很麻烦的样子.就要考试了,考到这个就.我自己证明到中间就卡住了..

人气：113 ℃　时间：2020-04-13 20:51:30

解答

三角形ABC,AD是BC边上的中线,取重心O,倍长OD,使DE=OD,连接BD,CD,BO,CO,则BDCO为平行四边形.同样,BH是AC中线,倍长OH,得平行四边形AHCO,则有HC=AO=OE.则AO=OE=2OD.其余两边同理.得证