如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D、E是BC边上的两点,且AD=BD,AE=CE,若∠DAE=60°,求∠BAC的度数._数学解答

如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D、E是BC边上的两点,且AD=BD,AE=CE,若∠DAE=60°,求∠BAC的度数.

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解答

由AD=BD知道∠B=∠BAD,AE=CE知道∠C=∠EAC
∠BAC=∠BAD+∠EAC+∠DAE=∠B+∠C+60
而∠BAC+∠B+∠C=180,即∠B+∠C+60+∠B+∠C=180
因此∠B+∠C=60
则∠BAC=60+60=120