矩阵（A*B）的平方为什么等于A*B*B*A是（A转置乘A）的平方=（A乘A转置）乘（A转置乘A）_数学解答

矩阵（A*B）的平方为什么等于A*B*B*A
是（A转置乘A）的平方=（A乘A转置）乘（A转置乘A）

人气：497 ℃　时间：2020-03-30 17:18:04

解答

你的补充是很重要的.以A'表示A的转置矩阵吧.
因为(A'A)'=(A)'*(A')'=A'A,所以A'A是对称阵（AA'也是）,对于一般的AB就不是了.
(A'A)^2=(A'A)(A'A)=(A'A)(AA‘)=A'AAA‘
(AA')^2=(AA')(AA')=(AA')(A'A)=AA'A'A