已知一个等比数列an的前四项之积为1/16,第二三项的和为√2,求这个等比数列的公比（其中an＞0）_数学解答

已知一个等比数列an的前四项之积为1/16,第二三项的和为√2,求这个等比数列的公比（其中an＞0）

人气：353 ℃　时间：2020-06-03 15:15:35

解答

a1·a2·a3·a4=a1·a1q·a1q^2·a1q^3=a1^4·q^6=1/16 ∴a1q=1/(2√q)a2+a3=a1q+a1q^2=a1q(1+q)=√2∴ 1/√q(1+q)=2√2∴ 1+2q+q^2=8q ∴ (q-3)^2=10∴q=3±2√2又an＞0∴ q=3±2√2...