已知二次函数y=x平方-(a-2)x+a-5的图象交x轴于点A、B,交y轴于点C,当线段AB最短时,求线段OC的长
人气：378 ℃ 时间：2020-01-29 07:13:10
解答
设二个交点坐标是：(x1,0);(x2,0)
x1+x2=a-2
x1x2=a-5
|AB|=|x2-x1|
AB^2=(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(a-2)^2-4(a-5)=a^2-8a+24=(a-4)^2+8
所以当a=4时,AB的平方有最小值,即AB有最小值.
那么函数是：y=x^2-2x-1
与Y轴交点坐标是：（0,-1）
所以：|OC|=1
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