证明f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)为偶函数
人气：262 ℃ 时间：2020-10-01 21:01:22
解答
f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)
取x2=-x2 得：f(x1-x2)+f(x1+x2)=2f(x1)f(-x2)
所以：2f(x1)f(x2)=2f(x1)f(-x2)
=>f(x1)=0（函数为偶函数,得证）或f(x2)=f(-x2)(为偶函数,得证)
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